Analemma

La foto

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Questa immagine merita un attento studio. (Versione animata)
Questa foto, come tutte le altre di questo tipo ( foto, foto, foto, foto ), rappresenta un esercizio di bravura a cui si dedicano molti astro-fotografi; è stata ottenuta con pose multiple, ottenute esponendo la lastra dalla stessa postazione ed alla stessa ora del giorno per un intero anno. L'abilità dell'astronomo sta nella scelta dell'orientamento della macchina e nella scelta delle date per gli scatti.

Il giorno solare vero

I fenomeni astronomici hanno da sempre fornito una comoda ed efficace misura del tempo. Il movimento apparente del sole - con l'alternanza luce/buio - fornisce la base e la misura del più importante di questi cicli: quello diurno. Per comodità possiamo prendere come unità di riferimento il tempo che passa tra due culminazioni successive del sole. Questa è la definizione del Giorno Solare Vero.

L'avvento (ed il miglioramento) degli orologi meccanici fece presto scoprire che la durata del Giorno Solare Vero fluttua nel corso dell'anno e quindi non costituisce una buona unità di misura

Il giorno sidereo

L'origine di questa fluttuazione si nasconde nei movimenti che la Terra compie nello spazio en in particolare nella rotazione (diurna) attorno al proprio asse e nella rivoluzione intorno al Sole (movimento annuale).
g_sidereo
Cominciamo a considerare che la composizione di questi due movimenti fa sì che, per riportare il Sole al meridiano, la Terra dovrebbe compiere una rotazione di 360° ma, contemporaneamente, passa da T1 a T2 ed il Sole non è più dove era il giorno prima ma si è spostato di un angolino (indicato con G nella figura) che corrisponde al tratto di orbita che la Terra ha percorso in un giorno e che deve essere compensato. Questo angolo corrisponde grossolanamente ad un grado ovvero a circa 4 minuti (nella figura è stato molto ingrandito). Questo fatto si nota bene se si prendono come riferimento le stelle fisse.
Quindi, se ridefiniamo il giorno come il tempo che intercorre tra due passaggi successivi di una stella al meridiano otteniamo il Giorno Sidereo, (lungo 86164,0905 secondi) unità di misura di scarso uso pratico ma che (non variando) ci permette di definire, come suoi sottomultipli, l'ora, il minuto ed il secondo marcati dagli orologi di tutto il mondo.

Il giorno solare medio

A questo punto possiamo ridefinire in maniera più comoda e precisa il giorno (medio) come un intervallo di 24 ore (o se preferite 86400 secondi) a partire da una mezzanotte di riferimento. In questo modo, a mezzogiorno (TUC) sopra il meridiano centrale di un certo fuso culmina un sole medio fittizio.

Origine dello scarto

keplero2 Quale è l'origine dello scarto tra Sole vero e Sole medio?
Dobbiamo elencarne almeno due: l'eccentricità dell'orbita terrestre e la sua inclinazione.

Eccentricità dell'orbita

Disgraziatamente (chiedetelo a Galilei!) l'orbita terrestre non è circolare e non viene percorsa a velocità uniforme (I e II legge di Keplero). Quindi quando si trova al perielio (13 giorni dopo il solstizio d'inverno) la Terra si muove più velocemente ed il Giorno Solare Vero risulta più lungo; invece quando la Terra si trova all'afelio (4 luglio) la Terra si muove più lentamente ed il Giorno Solare Vero risulta più corto. Approssimativamente, questa fluttuazione ha un'ampiezza di 2×6,67 minuti ed un periodo di 365,25 giorni.

Inclinazione dell'orbita

L'eccentricità dell'orbita non è l'unica fonte di irregolarità. Si deve considerare anche il fatto che l'orbita terrestre (o la traiettoria annuale apparente del Sole) non coincide con l'equatore celeste ma è inclinata di 23°27'. Siccome nella determinazione della velocità orbitale della Terra interviene solo la componente 'equatoriale' del moto, dobbiamo studiarne la variazione nel corso dell'anno:
eclittica1

Dalla figura possiamo notare che la componente che ci interessa, indicata in rosso, presenta due massimi in corrispondenza dei solstizi e due minimi agli equinozi. Questa seconda fluttuazione ha approssimativamente un'ampiezza di 2×9,87 minuti ed un periodo di 182,12 giorni.

L'equazione del tempo

analemma
Combinando i due effetti (la componente dovuta all'eccentricità dell'orbita e quella dovuta alla sua inclinazione) otteniamo una buona approssimazione dell'anticipo o del ritardo del Sole vero rispetto a quello medio. Quella che si ottiene è detta equazione del tempo

Combinando l'equazione del tempo con le varie declinazioni che assume il Sole durante l'anno otteniamo una curva detta, appunto, analemma:
analemma
Notate che in questo grafico, la scala orizzontale è il doppio di quella verticale.
Questa curva veniva usata per scopi scientifici e tecnici (compresa la navigazione). Attualmente ha perso parte del suo valore pratico ma nulla del suo fascino.

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Piero Nicolafrancesco,
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